第七节 利用双缝干涉测定单色光的波长

一、研究目的
     1）学会双缝干涉仪的安装与使用。

     2）观察干涉现象，利用双缝干涉条纹测定单色光的波长。

二、实验说明
     光的干涉是光的波动性的重要特征，双缝干涉实验是研究光的波动性的重要实验。通过本实验的研究进一步认识光的本质，熟悉光学实验操作的技巧，为指导中学生做好实验打下基础。

三、实验器材
     双缝干涉仪、J2507型光具座、J1202型低压电源、激光器、直丝灯泡、红、绿透明纸、玻璃片、刀片、支架等。

四、理论探究

1、相干光源的说明

     光的干涉是高中物理教学中的重点内容，在光的干涉的教学中，一个重要问题是相干条件的讲述。两个独立光源发出的光，即使是“频率相同的单色光”，也不能保持恒定的相差。考虑到学生的知识基础和接受水平，讲解中可以不提出相干光的概念，只强调利用“单缝双孔”使得一束光“成了两个振动情况总相同的光源”。

2、公式的推导
     图为杨氏干涉实验装置的示意图,其中M为光屏,A、B为与光屏相距为L的两个狭缝,O为A、B间的中垂线与光屏的交点。当以平行于A、B中垂线方向的平行光照射A、B两缝时,根据惠更斯—菲涅耳原理,A、B可看成是两个新光源,它们满足相干条件,为相干光源。故此两光源发出的光将在光屏上干涉形成干涉图样。屏上某点P的明暗情况则由A、B到P点的光程差决定。

过A、B作DO的平行线,由几何关系可得出

由于L远大于d，则有

     由（1）、（2）两式得：，以表示光程差BC=BP-AP，则有

     当δ=±kλ(k =0,1,2,……)时,则两列波到达P点同相,因而互相加强,在光屏上可见到干涉明纹,对应在光屏上的位置为x=±(k =0,1,2,……),其中,k=0时,x=0为中央亮纹,k =1,2,……时,分别为中央亮纹两边的第一条,第二条亮纹……。

     当δ=±()λ(k=1,2,……)时,两列波到达P点反相,因而互相消弱,在光屏上可见到干涉相消的暗纹,对应在光屏上位置为(k=1,2,……) ,其中k=1,2,……时,分别为中央亮纹两边的第一条,第二条暗纹……。

     由以上得出的光屏上的干涉条纹的位置可以看出,相邻两亮纹(或暗纹)之间的距离。