[案例23]二．力学和流体力学在生命科学中的应用   返回

　　物理学规律在生物学中较早的应用是简单力学规律和流体力学规律。如肌肉的弹性力；上、下腭以腭关节为支点嚼碎事物时的力矩作用；猫运动时尾的平衡作用；用伯努利流体力学公式定性地分析血液流动；鸟飞翔时由气流产生的举力的分析；泊肃叶流体力学公式在心血管系统中的应用；人体呼吸的气体动力学过程的初步分析；植物根内的毛细现象等等。所有这些应该说是力学和流体力学在生物学中应用的一种很初级的形式。在这种形式中，生物体是被作为刚性体或理想弹性体处理的，将血管内血流视为均匀的理想流体，将管壁看作刚性壁等等。显然这种初级形式和生物体实际力学状态相去甚远，其结果只能对生物体中力学状态和过程给出定性的估计，完全谈不上可以实际定量应用的价值。然而，即使这种初级形式，却表明力学、流体力学理论在生物体中应用的一种成功的可能性，它为力学和生物学一步深层次地结合打下基础。
　　进入20世纪，由于连续介质力学、粘弹性力学、塑性弹性力学的发展，以及非牛顿力学，尤其是粘弹性非牛顿力学的建立，使得人类对生物体的实际力学过程和力学状态的定量描写成为可能。这里以人体血液循环为例来说明实际生物体力学状态和过程的复杂性。
　　我们知道生命过程一刻也离不开运动着的流体，没有物质、能量和信息的输送就等于没有生命，生命在于运动。在生物体内能量、物质和信息的传送必然以各类流体输运的形式进行，只有这样才能有效地实现新陈代谢。事实上，新陈代谢是生命存在的基本形式，其前提是不断地从外界吸取并同化（将外界能量和物质变为生物体自身的）所需的能量和物质，又不断地排泄异化作用产生的废物。这种物质和能量交换与内部输运过程在生物体内总以流体输运的形式进行。原生物通过体表膜层直接与环境交换的流体状形式，这种形式是原生物维系生命的必要。植物根系从土壤吸取水分和营养，通过本体部的导管输送到叶中；叶吸收二氧化碳，在阳光下进行光和作用制成糖，再经过皮部的导管输送到植物体各处。高等动物这种流体的输运更为复杂。以高等动物的血液循环为例，高等动物血液循环系统由心脏、动脉、毛细血管、静脉构成。其中心脏是一个泵卜，在它的作用下激励着血液在系统中不断循环，其循环系统如图4.1所示。值得注意的是血液是一种完成生命过程的生物流，它与一般工程流体不大一样，与工程流体比较，血液具有以下几个显著特点：

　　　　　　

　　（一） 血液是一种异常流体

　　血液是由多种细胞（红细胞、白细胞和血小板——这些都是可变大变形的软壳颗粒）与血浆组成的，基本上可视为两相溶液系统。系统中各种细胞颗粒尺寸平均约为8μm(其中红细胞平均直径约7.65μm,白细胞平均直径约10～ 12μm,血小板约2～4μm)。血浆中混溶的这类软壳组织的细胞液体显然比一般工程中颗粒溶液或悬浮液复杂的多。此外,血液循环的管道系统又不是均一尺寸的管道，其管道尺寸范围是从3μm直到3×10⁵μm，这样一来就产生了血液流动的许多异常特征：1，当血管的内径不小于1mm时，细胞的颗粒个性不会在流体宏观性状态中显示出来，这时血液可视为连续介质，且具有粘弹性的非牛顿流体。于是对这类管道的流动可以按非牛顿粘弹性连续介质的力学建立其应力——应变关系和动力学方程。2，当血管的内径小于1mm大于3＊10μm时，我们不能再把血液视为连续介质。这时血液是一种粘弹性流变体，流变体内各细胞的运动直接受细胞间的相互作用，细胞与管壁间的相互制约。其中红细胞在血液中流变作用最大，红细胞可视为内部充液的软弹性薄壳体，其细胞膜很薄，膜厚约为（3～7）×10^-3cm，红细胞的细胞质是血红蛋白和水溶液。红细胞在流体应力变化下可以敏感地改变形态，因此它的力学、热血、电学参量都不会是固定值，而是流体运动状态的函数。这样必然导致力学运动方程各本构（结构）方程的相互耦合形式，使整个问题复杂化。可以想见当管径愈小，接近3×10μm时，它的管径已经小于细胞的直径了，这种情况下流变效应更显著。总之，血液在这种管中流动是一个非牛顿的流变力学问题，是一种异常流体。

　　（二）管壁的异常特性

　　血管壁是可变形的，而且是具有渗透功能的组织。血液在这种管道中流动有两种状态。一种是内压高于外压，管壁膨胀，这时管壁基本上是保持形状的增大管径。另一种内压低于外压，管壁坍塌，坍塌是不仅管径缩小，一般而言都要变形，这有赖于内外压差的分布状态。此时管壁是通过可渗透性来实现它的生物功能的，这种功能在血管膨胀和坍塌状态下也要改变。总之，这种有机动态的管壁使血液流动的第二个异常特征。

　　（三） 管道血液流体是非线性流动

　　图4.2给出了主动脉管道中脉冲液传播的波形。从中可以看出这种波的低频含量很高,若对波作富立叶展开，头几项谐波具有相投的量级。因而这些谐波分量间耦合很强，是系统成非线性特性。

                       　　　　　图4.2  四种动脉波形图

　　（四） 血管循环系统的自组织性
　　血液循环系统包括心脏→动脉→毛细血管→静脉→心脏等组成一个循环系统。其中每一个环节的都是前一环节的输出负载，同时又是后一环节的激励源。各环节间存在着强烈的相互作用，这种作用反映着各环节间存在有调节血液流动的反馈。例如：心脏输出影响动脉流动，反过来动脉流动状态又影响心脏的输出功能。又如动脉血流决定了对毛细血管的灌注，而毛细血管又制约静脉的回流，结果又影响心脏的输出量，最终又影响到动脉血流。总之，血液循环系统是一个具有整体互耦的自组织系统。

　　综上所述，可以清楚的看出血液循环系统决不是一个简单的无生命的工程流动系统。对它绝不能凭借常规的力学和流体力学理论来解决，而必须采用现代的非牛顿的粘弹性流变理论来分析。这在20世纪50年代前是不可能做到的，但在20世纪下半叶，由于粘弹性连续介质力学、非牛顿流体力学、流变学理论的建立和发展，人类已经能对上述复杂的自耦合的非线性自组织的血液循环系统进行定量的解释分析和数值计算，这应当说是人类认识历程上的一个极大的飞跃。