（四）立体图形的表面积、体积计算公式表
形体 |
表面积公式 (S) |
体积公式 (V) |
备注 |
长方体 |
（长×宽 + 长×高 + 宽×高）× 2
S=(a × b+a × h+b × h) × 2 |
长×宽×高
V=a × b × h |
用字母“ a ”、“ b ”、“ h ”分别表示长、宽、高。 |
正方体 |
棱长×棱长× 6 即： S=a × a × 6 |
棱长×棱长×棱长
V=a × a × a |
用字母“ a ”表示上棱长 |
圆柱体 |
底面积× 2 ＋侧面积
S=2× Л× r2+ Л× r2 × h |
底面积×高
V=S × h= Л× r2 × h |
用字母“ r ”、“ h ”分别表示半径、高。 |
圆锥体 |
底面积× 2 ＋侧面积 即： S= Л× r2+ Л× r2h |
V=S × h ÷ 3 |
用字母“ r ”、“ h ”分别表示半径、高。 |
球体 |
S=4 ×Л× r2 |
V=3/4 Л× r3 |
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（五）其它的几何概念、性质：
1 、距离：从直线外一点到这条直线所垂直线段的长度叫做距离。
2 、三角形的内角和等于 180° 。《 三角形的内角和1 》、《 三角形的内角和2 》
3 、周长：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
4 、面积：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
5 、表面积：一个立体图形所有的面的面积总和，叫做它的表面积。
6 、体积：一个立体图形所占空间的大小，叫做它的体积。
7 、容积：一个容器所能容纳物体体积的多少叫做该容器的容积。
8 、角的计量单位是 " 度 " ，用符号 "°" 表示。
9 、角的大小要看两条边叉开的大小，叉开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
10 、平行线间的距离都相等。
11 、轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合。这个图形叫做轴对称图形。
12 、对称轴：这条直线叫做对称轴。
13 、两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
14 、 多边形内角和 。
二、 典型题教法 :
（一）巧求周长：
1 、一个长方形被分割成两部分，两个图形哪个周长比较长？
（ 1 ）教学重难点：理解周长的含义。
（ 2 ）解答：同样长。
2 、 如图 13 — 1 所示，求这个多边形的周长是多少厘米？
教学方法：平移法，见下图：
附： 《 巧求周长》 教学设计
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