第一节 力系等效定理

     在我们学习过的物理学中，关于质点系运动特征量已有明确论述，这就是：质点系的线动量和对某一点的角动量。

     物理学中还指明线动量对时间的变化率等于作用在质点系上的合外力；角动量对时间的变化率等于作用在质点系上外力对同一点的合力矩。这里的合外力，实际上只有大小和方向，并未涉及作用点或作用线。因而，需要将其中的合外力与外力的合力矩扩展为力系的主矢和主矩。

     一、力系的主矢和主矩

     一般力系（F1，F2，…，Fn）中所有力的矢量和FR（图2-1），称为该力系的主矢量，简称为主矢。即

     其中FR 为力系主矢；Fi 为力系中的各个力。式（2-1）的分量表达式为

     力系中所有力对于同一点之矩的矢量和（图2-2），称为力系对这一点的主矩。即

     主矩的分量式为：

     力系的主矢不涉及作用点，为滑动矢；力系的主矩与所选的矩心有关，在是因为同一个力对于不同矩心之矩各不相同，主矩为定位矢。

     二、力系等效定理

     设有两力系和

     则这两个力系为等效力系。即

     如果两力系的主矢和对同一点的主矩分别对应相等，二者对同一刚体就会产生相同的运动效应，则称这两个力系为等效力系。

     等效力系定理即：不同的力系对刚体运动效应相同的条件是不同力系的主矢以及对于同一点的主矩对应相等。通俗的讲就是两个不同的力系对同一刚体的作用效果完全相同。