第二节 力偶与力偶系

     一、力偶与力偶系

     1、力偶的概念

     一对大小相等、方向相反、作用线平行的两个力所组成的力系称为力偶。力偶是一种最基本的力系，但也是一种特殊力系。力偶中两个力所组成的平面称为力偶作用面。力偶中两个力作用线之间的垂直距离称为力偶臂，用符号d表示。工程中力偶的实例是很多的。

     个力和力偶臂的乘积，称为力偶矩，用符号M表示，即M=±Fd。

     力偶矩和力矩的单位相同，法定计量单位为牛顿·米（N·m）。

     力偶的图示方法：

     力偶三要素: 力偶矩大小、力偶的转向、力偶作用面。

     汽车司机左右手作用在方向盘上的两个力组成一个力偶；电机通过联轴器带动机器时，联轴器凸缘四个螺栓孔的受力组成两个力偶；在日常生活中，用钥匙开门，拧水龙头，拧毛巾、转动螺丝刀等等，都是力偶使物体转动的实例。

     2、力偶系的概念

     由两个以上的力偶所组成的力系称为力偶系。

     二、力偶的性质

     作用在物体上的力偶将使物体产生什么样的效应？这些效应又如何量度？要回答这些问题，首先要看所研究的物体的性质，或物体的模型－刚体还是弹性体。本节我们将仅研究作用在刚体上的力偶的基本性质。

     性质I 力偶没有合力。

     力偶虽然是由两个力所组成的力系，但这种力系没有合力。这是因为力偶的主矢FR＝0。因为力偶没有合力，所以力偶不能与单个力平衡，力偶只能与力偶平衡。

     推论1力偶在其作用面上任一轴的投影恒等于零。

     力偶F和F/两力等值、反向、平行，两力与某一轴夹角a相同，在该轴投影绝对值相等，因两力方向相反，在一轴投影正负号相反。所以，两个力在其作用面上任一轴投影的代数和等于零。

     推论2力偶对其作用面上任一点的力矩恒等于其力偶矩。

     例如，力偶的两力F和F'，两力作用线之间的距离为d，计算两力对两力中间的O点的力矩。

     设O点到两力作用线的垂直距离为a和b，有a + b=d

     M(F)+M(F')=-F a-F' b=-F(a + b)=-F d "-"号表示顺时针转向

     这说明,力偶两力对作用面上任意一点之矩和矩心位置无关。（所以不用写下标）

     由上述力偶的三要素和力偶的性质，可以对力偶作以下等效处理：只要保持力偶矩的大小和转向不变，力偶可以在其作用面内任意移动，且可以同时改变力偶力的大小和力偶臂的长短，而不改变其作用效应。