第一节 平衡与平衡条件

     一、平衡的概念

     物体静止或作等速直线运动，这种状态称为平衡。平衡是运动的一种特殊情形。平衡是相对于确定的参考系而言的。例如，地球上平衡的物体是相对于地球上固定参考系的，相对于太阳系的参考系则是不平衡的。本章所讨论的平衡问题都是以地球作为固定参考系的。

     工程静力学所讨论的平衡问题，可以是单个刚体，也可能是由若干个刚体组成的系统，这种系统称为刚体系统。

     刚体或刚体系统的平衡与否，取决于作用在其上的力系

     二、平衡方程的一般形式
     力系的平衡是刚体和刚体系统平衡的必要条件。

     力系平衡的条件是，力系的主矢和力系对任一点的主矩都等于零。因此，如果刚体或刚体系统保持平衡，则作用在刚体或刚体系统的力系主矢和和力系对任一点的主矩都等于零。

     平衡方程的一般形式
     对于作用在刚体或刚体系统上的任意力系，平衡充要条件的投影形式为：

     对于作用在刚体或刚体系统上的任意力系，平衡充要条件的投影形式为：

     上述方程称为空间任意力系作用下刚体的平衡方程，简称为空间任意力系平衡方程。

     上述方程表明，平衡力系中的所有力在直角坐标系各轴上投影的代数和都等于零；同时，平衡力系中的所有力对各轴之矩的代数和也分别等于零。

     上述6个平衡方程都是互相独立的。这些平衡方程适用于任意力系。只是对于不同特殊情形，例如包括平面力系、力偶系以及其他特殊力系，其中某些平衡方程是自然满足的，因此，独立的平衡方程数目会有所不同。

     空间力系的特殊情形
     对于力系中所有力的作用线都相交于一点的空间汇交力系汇交于，如图3－1 所示，上述平衡方程中三个力矩方程自然满足，因此，平衡方程为：

     对于力偶作用面位于不同平面的空间力偶系，平衡方程中的三个力的投影式自然满足，其平衡方程为：

     对于力系中所有力的作用线相互平行的空间平行力系（图3－2）。若坐标系的轴与各力平行，则上述6个平衡方程中，自然满足,于是,平衡方程为：