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二、刚体、变形体
高中物理中我们并未特别说明我们研究的对象为刚体,不过在高中物理中对于我们研究的对象基本都看成是理想的刚体。现在我们来给刚体下个定义,刚体是在外力作用下形状和尺寸都不改变的物体。实际上,任何物体受力的作用后都发生一定的变形,但在一些力学问题中,物体变形这一因素与所研究的问题无关或对其影响甚微,这时可将物体视为刚体,从而使研究的问题得到简化。
变形体受荷载作用时将产生变形。当荷载撤去后,可完全消失的变形称为弹性变形;不能恢复的变形称为塑性变形或残余变形。
三、力矩
力对点之矩
力不仅仅可以改变物体的移动状态,而且还能改变物体的转动状态。力使物体绕某点转动的力学效应,称为力对该点之矩。以扳手旋转螺母为例,如图1-6所示,设螺母能绕点O转动。由经验可知,螺母能否旋动,不仅取决于作用在扳手上的力F的大小,而且还与点O到F的作用线的垂直距离d有关。因此,用F与d的乘积作为力F使螺母绕点O转动效应的量度。其中距离d称为F对O点的力臂,点O称为矩心。由于转动有逆时针和顺时针两个转向,则力F对O点之矩定义为:力的大小F与力臂d的乘积冠以适当的正负号,以符号mo(F) 表示,记为
在国际单位制中,力矩的单位是牛[顿]o米(Noom)或千牛[顿]·米(kNom)。
由上述分析可得力矩的性质:
(1)力对点之矩,不仅取决于力的大小,还与矩心的位置有关。力矩随矩心的位置变化而变化。
(2)力对任一点之矩,不因该力的作用点沿其作用线移动而改变,再次说明力是滑移矢量。
(3)力的大小等于零或其作用线通过矩心时,力矩等于零。
在物理学的基础上,现在考察空间任意力对某一点之矩。
如图1-7所示,设力
O点到力F 作用点A 的矢量称为矢径,
定义:力对O点之矩等于矢径r 与力F 的矢积,即
MOx,MOy,MOz 分别称为MO(F)在过O 点的x、y、z 轴上的投影。
根据式(1-3)有
力对轴之矩