第四节 物体的受力分析和受力图

     一、受力分析与画受力分析图步骤

     这里的受力分析与高中物理中学习的受力分析的最大区别在于这里引入了约束的概念。在受力分析之前先要分析约束的性质，其他步骤与高中物理中学到的相同。静力学问题大多是受一定约束的非自由刚体的平衡问题，解决此类问题的关键是找出主动力与约束反力之间的关系。因此，必须对物体的受力情况作全面的分析，即物体的受力分析，它是力学计算的前提和关键。物体的受力分析包含两个步骤：一是把该物体从与它相联系的周围物体中分离出来，解除全部约束，单独画出该物体的图形，称为取分离体。二是在分离体上画出全部主动力和约束反力，这称为画受力图。

     受力分析是求解静力学和动力学问题的重要基础。具体步骤如下：

     1、选定合适的研究对象，确定分离体；

     2、画出所有作用在分离体上的主动力（一般皆为已知力）；

     3、在分离体的所有约束处，根据约束的性质画出约束力。

     当选择若干个物体组成的系统作为研究对象时，作用于系统上的力可分为两类：系统外物体作用于系统内物体上的力，称为外力；系统内物体间的相互作用力称为内力。应该指出，内力和外力的区分不是绝对的，内力和外力，只有相对于某一确定的研究对象才有意义。由于内力总是成对出现的，不会影响所选择的研究对象的平衡状态，因此，在受力图不必标出。此外，当所选择的研究对象不止一个时，要正确应用作用与反作用定律，确定相互联系的研究对象在同一约束处的约束力应该大小相等方向相反。

     【例1－2】 起吊架由杆件AB和CD组成，起吊重物的重量为Q。不计杆件自重，作杆件AB的受力图。

图 1-24 例1-2图

      解： 取杆件AB为分离体，画出其分离体图。

     杆件AB上没有荷载，只有约束反力。A端为固定铰支座。约束反力用两个垂直分力XA和YA表示，二者的指向是假定的。D点用铰链与CD连接，因为CD为二力杆，所以铰D反力的作用线沿C、D两点连线，以FD表示。图中FD的指向也是假定的。B点与绳索连接，绳索作用给B点的约束反力FT沿绳索、背离杆件AB。图1-21b为杆件AB的受力图。应该注意，（图b）中的力FT不是起吊重物的重力FG。力FT是绳索对杆件AB的作用力；力FG是地球对重物的作用力。这两个力的施力物体和受力物体是完全不同的。在绳索和重物的受（图c）上，作用有力FT的反作用力FTˊ和重力FG。由二力平衡条件，力FTˊ与力FG是反向、等值的；由力的反作用定律，力FT与FTˊ是反向、等值的。所以力FT与力FG大小相等，方向相同。

     【例1－3】水平梁ＡＢ用斜杆ＣＤ支撑，A、C、D三处均为光滑铰链连接，梁上放置一重为FG1的电动机。已知梁的重为FG2，不计杆CD自重，试分别画出杆CD和梁AB的受力图。

图 1-25 例1-3图

      解： （1）取CD为研究对象。由于斜杆CD自重不计，只在杆的两端分别受有铰链的约束反力FC和FD的作用，由此判断CD杆为二力杆。根据公理一，FC和FD两力大小相等、沿铰链中心连线CD方向且指向相反。斜杆CD的受力图如图b 所示。

     （2）取梁AB（包括电动机）为研究对象。它受FG1、FG2两个主动力的作用；梁在铰链D处受二力杆CD给它的约束反力FDˊ的作用，根据公理四，FDˊ＝－FD；梁在A处受固定铰支座的约束反力，由于方向未知，可用两个大小未知的正交分力XA和YA表示。梁AB的受力图如图c所示。