第二节 静力学基本公理

     所谓公理就是无需证明就为大家在长期生活和生产实践中所公认的真理。静力学公理是静力学全部理论的基础。以下部分公理在高中物理已经学习过，在这里加上后面要用到的公理重新总结。

     公理一 二力平衡公理

     作用于同一刚体上的两个力成平衡的必要与充分条件是：力的大小相等，方向相反，作用在同一直线上。即等值、反向、共线。可以表示为：F1=-F2或F1+F2=0

     此公理给出了作用于刚体上的最简单力系平衡时所必须满足的条件，是推证其它力系平衡条件的基础。在两个力作用下处于平衡的物体称为二力体，若物体是构件或杆件，也称二力构件或二力杆件简称二力杆。

     公理二 加减平衡力系公理

     在作用于刚体的任意力系中，加上或减去平衡力系，并不改变原力系对刚体作用效应。

     推论一 力的可传性原理

     作用于刚体上的力可以沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的效应。

图 1-13 力的可传性原理

     证明：假设力F作用于刚体上的点A 。在力F作用线上任选一点B，在点B上加一对平衡力F1和F2，使

F1= － F2=F

     则F1、F2、F构成的力系与F等效。将平衡力系F、F2减去，则F1与F等效。此时，相当于力F已由点A沿作用线移到了点B。

     由此可知，作用于刚体上的力是滑移矢量，因此作用于刚体上力的三要素为大小、方向和作用线。

     公理三 力的平行四边形法则

     作用于物体上同一点的两个力可以合成为作用于该点的一个合力，它的大小和方向由以这两个力的矢量为邻边所构成的平行四边形的对角线来表示。以FR表示力F1和力F2的合力，则可以表示为：FR=F1+F2。即作用于物体上同一点两个力的合力等于这两个力的矢量合。

图 1-14 力的平行四边形法则

     求共点两个力的合力时，我们常采用力的三角形法则：从刚体外任选一点a作矢量ab代表力F1，然后从b的终点作bc代表力F2，最后连起点a与终点c得到矢量ac,则ac就代表合力矢FR。分力矢与合力矢所构成的三角形abc称为力的三角形。这种合成方法称为力三角形法则。