对于平面力系中的汇交力系以及力偶系，根据平面力系平衡方程的一般形式，其平衡方程分别为：

     二、平面力系的平衡条件
     平面力系向平面内任一点简化后，若主矢和主矩皆为零，则原力系平衡。反之，若原力系平衡，则主矢和主矩必然都等于零。因此，平面力系平衡的充分必要条件是：力系的主矢与力系对平面内任一点的主矩均为零，即

     即平面力系平衡的充分必要条件是：力系中各力在两个直角坐标轴上的投影的代数和等于零，且各力对任一点之矩的代数和也等于零。式（3－12）即为平面力系平衡方程的基本形式，其中前两个方程称为投影方程，后一个方程称为力矩方程。这三个方程是相互独立的，故能求出三个未知量。平面力系的平衡方程除了式（3－12）所示的基本形式外还有二力矩式和三力矩式。

     （2）二力矩式
     用另一点的力矩方程代替其中一个投影方程，则有

     式中，轴不能与两点的连线垂直。

     为何这组方程也能表示力系的平衡条件呢？这是因为，当力矩方程成立时，力系便不可能简化成为力偶，只可能简化为一个合力或处于平衡。若简化为合力，其作用线必通过矩心两点的连线，如图3－6所示。但由于连线不能垂直于轴，且，故力系不可能简化为合力，只能保持平衡。