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合力偶矩为,故合力偶矩大小为,逆时针转向,与原力偶系共面。
【例3-6】 图3-13所示为塔式起重机。已知轨距, 机身重,其作用线到右轨的距离,起重机平衡重,其作用线到左轨的距离,荷载P的作用线到右轨的距离,(1)试证明空载()时起重机是否会向左倾倒?(2)求出起重机不向右倾倒的最大荷载P。
解 以起重机为研究对象,作用于起重机上的力有主动力G、P、Q及约束力和,它们组成一个平行力系(图3-13)
(1)使起重机不向左倒的条件是,当空载时,取,列平衡方程 ,即:,可得
所以起重机不会向左倾倒。
(2)使起重机不向右倾倒的条件是 ,列平衡方程
故当荷载 时,起重机是稳定的。